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Ques :- लखनऊ से दिल्ली के लिए प्रतिदिन 5 रेलगाड़ियाँ तथा दिल्ली से मुम्बई के लिए प्रतिदिन 4 रेलगाड़ियाँ जाती हैं। ज्ञात कीजिए कि कोई व्यक्ति कितने प्रकार से लखनऊ से दिल्ली होते हुए मुम्बई जा सकता है?

Solution : लखनऊ से दिल्ली के लिए रेलगाड़ियों की संख्या = 5 दिल्ली से मुम्बई के लिए रेलगाड़ियों की संख्या = 4 गुणन सिद्धांत से– लखनऊ से दिल्ली होते हुई…

Ques :- ज्ञात कीजिए कि अंकों 1, 2, 3, 4, 5 से दो अंकों की कितनी सम संख्याएँ बनाई जा सकती हैं यदि अंकों की पुनरावृत्ति की जा सकती है?

Solution : अंक = 1,2,3,4,5 अंकों की संख्या = 5 सम अंको की संख्या = 2 चूँकि दो अंकों की सम संख्या बनाती है एवं पुनरावृत्ति संभव है। इसलिए इकाई के अंक…

Ques - एक सिक्का 3 बार उछाला जाता है और परिणाम अंकित कर लिए जाते हैं। परिणामों की कुल संख्या ज्ञात कीजिए।

Solution : पहली बार सिक्के को उछालने पर परिणामों की संभावना =2 दूसरी बार सिक्के को उछालने पर परिणामों की संभावना = 2 तीसरे बार सिक्के को उछालने पर पर…

Ques :- ज्ञात कीजिए कि अंग्रेजी वर्णमाला के प्रथम 10 अक्षरों से 4 अक्षरों के कितने कोड बनाए जा सकते हैं यदि किसी भी प्रकार की पुनरावृत्ति नहीं होती है?

Solution - अक्षरों की संख्या = 10 कोड में अक्षरों की संख्या = 4 चूँकि पुनरावृत्ति संभव नहीं है। इसलिए, कोड में पहले अक्षर को चुनने का ढंग = 10 दूसरे…

Ques :- शब्द ROSE के अक्षरों से बनने वाले 4 अक्षरों के अर्थपूर्ण, अथवा अर्थहीन शब्दों की संख्या ज्ञात कीजिए यदि अक्षरों की पुनरावृत्ति की अनुमति नहीं है।

Solution : शब्द ROSE में अक्षरों की संख्या = 4 चार अक्षर के शब्द बनाने के लिए – पहले अक्षर को चुनने की विधियाँ = 4 चूँकि पुनरावृत्ति संभव नहीं है। इ…

Ques:- विभिन्न रंगों के 5 झण्डे दिए हुए हैं। ज्ञात कीजिए कि इनसे कितने विभिन्न संकेत बनाए जा सकते हैं यदि प्रत्येक संकेत में 2 झण्डे एक-दूसरे के नीचे प्रयुक्त होते हैं?

Solution :  झण्डों की संख्या = 5 संकेत में स्थानों की संख्या = 2 संकेत मे – पहले स्थान को भरने की विधियां = 5 दूसरे स्थान को भरने की विधियाँ =4 कुल स…

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